Algebra lineare Esempi

$\frac{x + 3}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x + 3}{x - 4}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 4 = 0$

Passaggio 2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} - 2 x - 8}{x^{2} - 9}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 9 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 9$

Passaggio 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

Passaggio 4.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

Passaggio 4.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

Passaggio 4.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, 4) \cup (4, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 3, - 3, 4}$

Passaggio 6